等额本息与等额本金的秘密!

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2018-5-9 10:03:57 来自理财生活 来自PC [ 复制链接 ]

在我们买房的过程中,很多情况下是需要借助杠杆的,也就是贷款。买房贷款时我们可能会对采用等额本息或等额本金的方式而犹豫不决。张三说等额本金好,因为它的总利息要少;李四说等额本息好,因为前期压力小。那么贷款时到底用哪一种方式更好呢?


接下来我们好好分析一下!


首先我们必须搞清楚这两个概念的定义并能充分理解:


等额本息:每月等额还款即等额本息还款法,指借款人每月按相等的金额偿还贷款本息,其中每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清。简单来说:等额本息的每月还款额是固定的,其中包含了每月应偿还的利息及本金。


等额本金:逐月递减还款即等额本金还款法,指本金保持相同,利息逐月递减,月还款数递减;由于每月的还款本金额固定,而利息越来越少,贷款人起初还款压力较大,但是随时间的推移每月还款数也越来越少。简单来说:等额本金每月偿还本金是固定的,另外再加上应偿还的利息(逐月递减)。


接下来我们借助计算工具,先看一下贷款30万时两种还款方式的情况:

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从上图中我们可以看到:

1.等额本息每月还款1963.33元,等额本金首月还款2475元(每月递减5.1元)

2.等额本息总支付利息:171199.27元,等额本金总支付利息:147612.5元

3.等额本息总支付利息比等额本金总支付利息多了23586.77元,但等额本息的月供比等额本金首月月供却少了511.67元。

按照每月递减5.1元的速度,到达101个月之后,等额本金的月供才会基本与等额本息的月供持平!


计算过程为: (2475-1963.33)/5.1=100.33
(向上取整为101个月),也就是8年5个月。

那么问题来了:在这101个月中等额本金总共比等额本息多支付了多少房贷呢?


计算过程可采用高斯算法(还记得从1连续加到100的简便算法吗),但需要先求出第101个月的差额:

    511.67-5.1*100=1.67

所以前101个月多付的房贷金额为:
    (511.67+1.67)*101/2=25923.67元
(其实我数学并不好,只是稍微触类旁通了一下!如果想不明白的朋友,可以采用另一种操作性更强的方法进行计算:在Excel表格中的A1单元格输入511.67,在A2单元格中输入506.57,然后选取好A1和A2,拖动至101行即可,最后再对A1至A101单元格进行求和操作)

接下来,我们可以进行数据归纳并继续高斯算法,分别算出前8年可支配的金额:


第1年:(511.67*2-5.1*11-5.1*12*2*0)*12/2=5803.44

第2年:(511.67*2-5.1*11-5.1*12*2*1)*12/2=5069.04

第3年:(511.67*2-5.1*11-5.1*12*2*2)*12/2=4334.64

第4年:(511.67*2-5.1*11-5.1*12*2*3)*12/2=3600.24

第5年:(511.67*2-5.1*11-5.1*12*2*4)*12/2=2865.84

第6年:(511.67*2-5.1*11-5.1*12*2*5)*12/2=2131.44

第7年:(511.67*2-5.1*11-5.1*12*2*6)*12/2=1397.04

第8年:(511.67*2-5.1*11-5.1*12*2*7)*12/2=662.64

(如果不理解也无所谓,继续利用上述所说的Excel表格法,进行年度求和即可)

我们可以利用等额本金法前101个月多支付的钱25923.67元进行20年的逐年递减分期投资。借助复利计算工具,便于理解和观察!


可参考年利率为5%(略大于房贷的基准利率4.9%),得出结果为:

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再参考年利率为8%(具备一些理财经验的人可达),得出结果为:

wz180508_04.png

通过上述两张图能够说明:

当按5%的年化率,本金25923.67元分8年投入,20年最终可赚取金额为:

    61593.54-23586.77-25923.67
   =12083.1元

当按8%的年化率,本金25923.67分8年投入,20年最终可赚取金额为:

    102053.3-23586.77-25923.67
   =52542.86元

相信看到这里,大家已经能够明白了:只要自己能够合理支配资金进行有效理财,等额本息的方式明显优于等额本金!之所以选用5%和8%的年化率,是因为更具有代表性和参考性。


事实上5%对于懂点理财的人来说,很容易实现;8%也不是特别困难的事情;如果你是理财高手12%也是有可能实现的!


【小懒哥总结】

有人说等额本金还款方式适合有一定经济基础,能承担前期较大还款压力,且有提前还款计划的借款人;等额本息还款方式因每月归还相同的款项,方便安排收支,适合经济条件不允许前期还款投入过大,收入处于较稳定状态的借款人。


本文只是以贷款30万为例子做为讲解,就充分体现出了货币的时间价值,如果是贷款150万或是更多呢?


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